Промпты для математики: как решать задачи с нейросетью пошагово

Нейросети неплохо решают школьную и вузовскую математику, но у них есть неприятная особенность: они почти никогда не говорят «я не уверен». Если в условии опечатка или модель неверно прочитала дробь, вы получите аккуратное, уверенное и при этом неправильное решение. Поэтому результат зависит не столько от выбора сервиса, сколько от того, как вы ставите задачу.

В этой статье собраны промпты, которые мы используем сами: для пошагового решения, для проверки своего ответа, для поиска ошибки в черновике и для подготовки к контрольной. Они работают в ChatGPT, Gemini, Claude, GigaChat и других чат-ботах — меняйте только формулировку условия.

Почему нейросеть ошибается в математике

Языковая модель не считает, как калькулятор, а предсказывает текст решения. Отсюда три типичные проблемы:

Арифметические сбои. В длинной цепочке вычислений модель может «потерять» знак или перепутать разряд. Особенно часто это случается с дробями и большими числами.
Неверно понятое условие. «Два в степени три икс» и «два в кубе, умноженное на икс» в обычном тексте выглядят похоже. Модель выберет одну трактовку и не предупредит.
Подгонка под ответ. Если вы пишете «должно получиться 12», модель охотно «докажет» 12, даже если это неверно.

Хорошая новость: все три проблемы почти полностью снимаются правильным запросом.

Как записать условие, чтобы модель поняла его однозначно

Перед любым промптом приведите условие в порядок. Это занимает минуту и экономит половину ошибок.

Ставьте скобки. Пишите 2^(3x), а не «2 в степени 3x». Дробь записывайте как (x+1)/(x-2).
Указывайте область. «Решить на отрезке [0; 2π]», «x — натуральное число», «ответ округлить до сотых».
Называйте класс или курс. «8 класс, без производных» — и модель не станет решать квадратное уравнение через матанализ.
Прикладывайте фото только чёткое. Если сфотографировали страницу учебника, попросите модель сначала переписать условие текстом и сверьте его с оригиналом.

Последний пункт особенно важен. Подробно о том, как снимать задачу и проверять распознавание, рассказано в материале о решении по фото и его типичных ошибках.

Базовый промпт для пошагового решения

Этот шаблон подходит для большинства задач — от уравнений до текстовых задач на движение:

Реши задачу пошагово. Сначала перепиши условие своими словами и перечисли, что дано и что нужно найти. Затем решай по шагам, нумеруя их, и объясняй каждое преобразование одной фразой. В конце сделай проверку подстановкой (или другим способом) и напиши ответ отдельной строкой. Уровень: 9 класс. Условие: …

Что здесь работает:

Пересказ условия сразу показывает, правильно ли модель вас поняла. Если в пересказе ошибка, дальше можно не читать.
Нумерация шагов позволяет точно указать, где сбой: «в шаге 4 ты потерял минус».
Обязательная проверка заставляет модель сверить ответ с исходным условием. Это ловит заметную часть арифметических ошибок.

Промпт для проверки своего решения

Если вы уже решили сами и хотите убедиться, что ответ верный, не просите «реши заново» — так вы получите чужое решение вместо разбора своего. Лучше так:

Вот моё решение задачи. Не решай её заново с нуля. Пройди по моим шагам и для каждого скажи: верно или нет. Если нашёл ошибку, укажи номер шага, объясни, в чём она, и покажи, как правильно продолжить с этого места. Условие: … Моё решение: …

Такой запрос полезен и родителям: можно проверить домашнюю работу ребёнка, не выдавая ему готовый ответ.

Промпт «найди ошибку, но не подсказывай ответ»

Для тех, кто учится, а не просто сдаёт:

Я решаю задачу и получил ответ, который не сходится с ответом в учебнике. Найди, на каком шаге я ошибся, и дай подсказку в виде наводящего вопроса. Готовое решение и правильный ответ не показывай, пока я сам не попрошу.

Модели хорошо держат такую роль. Если всё же «проболтались», напомните правило одной фразой.

Встроенные режимы обучения: ChatGPT и Gemini

Крупные чат-боты сделали отдельные режимы, которые по умолчанию не выдают ответ сразу, а ведут к нему вопросами.

Режим обучения в ChatGPT

В ChatGPT есть режим обучения (Study mode). Он доступен на всех тарифах, включая бесплатный, в веб-версии и в приложениях для iOS и Android. В этом режиме ChatGPT задаёт уточняющие вопросы, объясняет по шагам и проверяет понимание небольшими заданиями. Включается он в обычном чате через меню инструментов; во временных чатах, в GPT и в проектах его нет. Если пункта не видно в списке, попробуйте найти его поиском по слову Study в том же меню.

Guided Learning в Gemini

У Gemini похожая функция называется Guided Learning. На компьютере она включается так: на gemini.google.com нажмите в поле ввода кнопку добавления файлов, внизу откройте дополнительные инструменты (More tools) и выберите Guided Learning, затем задайте вопрос. Названия пунктов в русском интерфейсе могут отличаться. К запросу можно приложить фото задачи. Для работы нужно войти в аккаунт Google. Подробнее про учебные сценарии — в статье о Gemini для учёбы.

Учтите: Россия не входит в списки стран, где OpenAI и Google официально предоставляют эти сервисы. Из российских ассистентов с математикой справляются GigaChat и Алиса AI; принципы промптов из этой статьи для них те же.

Промпты под конкретные типы задач

Уравнения и неравенства

Реши неравенство методом интервалов. Отметь на числовой прямой нули числителя и знаменателя, укажи, какие точки выколоты, и объясни выбор знаков на каждом интервале.

Текстовые задачи

Составь краткую запись задачи в виде таблицы (скорость, время, расстояние или аналогичные величины), затем выведи уравнение и реши его. Объясни, почему уравнение составлено именно так.

Геометрия

Нейросети хуже всего справляются с чертежами. Опишите фигуру словами максимально точно:

Треугольник ABC, угол C прямой, AC = 6, BC = 8, CH — высота. Найди AH. Сначала опиши, какие треугольники подобны и почему, потом считай.

Производные и интегралы

Найди производную и упрости ответ. После этого проверь результат: возьми две произвольные точки и сравни значение производной с приближённым отношением приращений.

Как перепроверить ответ без нейросети

Даже при хорошем промпте последнее слово должно оставаться за независимой проверкой:

Подстановка. Подставьте найденный x в исходное уравнение — это самый быстрый способ.
Калькулятор с символьными вычислениями. Такие сервисы, как Symbolab или Wolfram|Alpha, считают алгебраически, а не «угадывают» текст. Как установить Symbolab на телефон, мы описывали в отдельной инструкции.
График. Корни уравнения — это точки пересечения графиков. Постройте их в любом графическом калькуляторе и сравните.
Второй чат. Задайте ту же задачу в новом диалоге или другой модели. Если ответы разошлись, ищите ошибку.

Для расчётов в таблицах есть свой приём: проверить формулу на маленьком наборе данных, где ответ очевиден. Он разобран в статье про проверку формулы в рабочей таблице.

Подготовка к контрольной: промпт-тренажёр

Нейросеть может стать бесконечным генератором упражнений:

Я готовлюсь к контрольной по теме «Квадратные уравнения», 8 класс. Дай 5 задач от простой к сложной. Решения не показывай. Я буду присылать ответы по одному, а ты проверяй и, если я ошибся, давай подсказку.

Через несколько дней попросите модель составить задачи только на те типы, где вы ошибались чаще всего.

Чего не стоит делать

Не пишите «ответ должен быть такой-то» — модель подгонит решение.
Не копируйте решение в тетрадь без проверки: учитель заметит несвойственные классу методы.
Не загружайте в чат личные данные с фотографии — фамилию, номер школы, оценки.
Не решайте экзаменационные задания во время экзамена: помимо правил, это просто не учит.

Больше общих приёмов составления запросов собрано в подборке промптов для ChatGPT на русском.

Частые вопросы

Какая нейросеть лучше всего решает математику?

Однозначного лидера нет: крупные модели решают типовые школьные задачи примерно одинаково хорошо, а ошибаются в похожих местах. Важнее промпт и проверка, чем выбор сервиса.

Можно ли доверять ответу, если модель сделала проверку сама?

Проверка снижает число ошибок, но не исключает их: модель может ошибиться и в проверке. Подставьте ответ сами или посчитайте в символьном калькуляторе.